👤
a fost răspuns

Aflati aria triunghiului dreptunghic ABC cu m(<A) =90 știind ca lungimile lacurilor sale verifica relația (AB-BC+AC)•(Ac+Ab+BC)=12 cm^2.

Răspuns :

 Relația din enunțul problemei  se poate scrie :

12 =[(AB+AC)-BC][(AB+AC)+BC]  =  (AB+AC)² - BC² =

AB²+2AB·AC +AC² - BC²   (1)

Dar, cu teorema lui Pitagora, avem :   AB² + AC² = BC²   (2)

Din relațiile (1), (2) ⇒ 12 = BC² + 2AB·AC - BC² ⇒ 2AB·AC =12

Împărțim la 4 ultima egalitate și obținem:

(AB·AC)/2 = 3

Deci, aria triunghiului este egală cu 3 cm².


Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari