Avem triunghiul dreptunghic ΔABC; m∡(A)=90°
si cele 3 laturi:
1) 5-x
2) 6-x
3) 5
Acum pentru a stabili laturile, trebuie sa tinem cont de faptul ca lungimea laturii nu poate fi egala cu 0,altfel nu am mai avea un triunghi,ci doar 2 laturi.
Tinand cont de aceasta conditie cea mai mare valoare pe care o poate lua x este 4,altfel:
pt x=5 => 1) 5-x=5-5=0 (nu se indeplineste conditia de a avea un triunghi)
x=4 => 1)5-4=1
2)6-4=2
3)5
Ceea ce inseamna ca latura egala cu 5 e cea mai mare, deci ii corespunde ipotenuzei.Atunci avem aria triunghiului egala cu:
[tex]A=\frac{c_1*c_2}{2}= \frac{(5-x)(6-x)}{2}[/tex]
Pentru a avea cea mai mica valoare a ariei se da cea mai mare valoare lui x, 4 fiind calculata anterior:
[tex]A=\frac{(5-4)(6-4)}{2}= \frac{1* \not 2}{\not 2} \to 1 \\\\\ \underline{A_{\Delta}=1- \hbox{valoarea minima}}[/tex]
=> Raspuns final x=4
