[tex]\dfrac{1}{7}=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b},\;sau\;\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{b},\;sau\;\dfrac{1}{a}=\dfrac{b-7}{7b},\;deci\\\\a=\dfrac{7b}{b-7}=\dfrac{7b-49+49}{b-7}=\dfrac{7(b-7)+49}{b-7}=7+\dfrac{49}{b-7}.[/tex]
Pentru ca "a" să fie număr natural trebuie ca b-7 să fie printre divizorii pozitivi ai lui 49, adică b-7 ∈ {1,7,49}, rezultă că b ∈ {8,14,56}.
Te las pe tine să calculezi valorile pe care le ia "a", ai formula, ai valorile lui b, altceva nu îţi mai trebuie. Spor la treabă !
Green eyes.
