👤

Sa se afle solutiile reale ale ecuatiei trigonometrice [tex]2sin^{2} 2x + 5sin2x = 0[/tex]
care apartine intervalului [pi/2 ; pi/3]


Răspuns :

faci  substitutia  sin 2x = y  y ∈[0 ,1]  pt  ca  sinusul  in  cadranul  1  si  2  este  pozitiv
2y²+5y=0  =>  y*(2y+5)=0 
y1=0   =>sin2x=0  =>  x=π/2
2y+5=0    y=-5/2 imposibil ,pt  ca s-a  pus  conditia  ca     y   >0  
solutie  x=π/2