👤
a fost răspuns

Sa se demonstreze ca pentru oricare m∈R dreapta y = x -2 este tangenta parabolelor y = 2x² + (4m-3)x + 2m²- 4m

Răspuns :

ELECTRON1960EZ
O dreapta y  este  tangenta  la  parabola daca  intersecteaza  parabola  intrun singur  punct.Pentru  aceasta  egalezi  ecuatia  parabolei  cu  ecuatia  dreptei  si  pui  conditia  ca    determinantul  noi  ecuatii  sa  fie  nul(in  accest  caz  dreapta  intersecteaza parabola  intr-un  singur  punct.

2x²+(4m-3)x+2m²-4m=x-2  =>
2x²+(4m-3)x+-x+2m²- 4m+2=0
2x2+(4m-4)x+(2m²-4m+2)=0  imparti  ecuatia  prin  2  si  calculezi  determinantul  acesteia
Δ =(2m-2)²-4*(m²-2m+1)=4*(m-1)²-4*(m²-2m+1)=0
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari