Aceasta problema se rezolva cu ajutorul conservarii impulsului sau cu aplicarea formulelor invatate in capitolul de ciocniri.
Pentru o ciocnire perfect elastica, UNIDIMENSIONALA (nivel de liceu), formula este:
VitezaFinala = 2* [(m1v1 + m2v2)/(m1+m2)] - VitezaInitiala
Unde VitezaFinala = Viteza de dupa impact, iar VitezaInitiala = viteza corpului inainte de impact.
In cazul nostru, V2=0 deoarece corpul cu masa M e in repaus
Din ipoteza, corpul 1 continua mersul pe aceeasi directie si sens cu 1/4 din VitezaInitiala => De aici deducem ca VitezaFinala = 1/4*VitezaInitiala.
Revenind in formula:
Vf1=2*(m1v1+0)/(m1+m2)-Vi1
(Vi1=V1, doar o notatie diferita, dar sa stim ca Vi1=V1)
Vf1=1/4Vi1 => 1/4Vi1 = 2*[m1v1/(m1+m2)] - Vi1.
Trec pe Vi1 dincolo si vine:
1/4Vi1 + Vi1 = 2(m1v1)/(m1+m2)
Amplific vi1 cu 4:
5/4Vi1 = 2m1vi1/(m1+m2)
simplific Vi1 in ambii membri si avem:
5/4*1 = 2m1*1/(m1+m2)
5/4=2*(m1)/(m1+m2)
Aduc in sistemul international 15g = m1 = 0.015 =>
5/4=2(0.015)/(0.015+m2)
Inmultesc 2 cu 0.015 = 0.3 => inmultesc mezii cu extremii:
0.3*4=5*(0.015+m)=>0.12=0.075+5m
=> 5m=0.045 => m=0.009KG = 9 grame.
Problema putea fi facuta si cu principiul conservarii impulsului, dar aceasta e cea mai rapida metoda de rezolvare.
