Salut,
Te ajut cu câteva indicaţii, rezolvările complete îţi rămân ţie de făcut:
1). Abscisa vârfului este Xv = -b/(2a) = (2m+1)/2 = 7/2, îl afli pe m şi apoi afli expresia funcţiei; în poză nu se vede clar dacă este 2m+1, sau 2m-1;
2). Dacă x₁ şi x₂ sunt soluţii, înseamnă că:
x²₁ - x₁ - 1 = 0 şi x²₂ - x₂ - 1 = 0.
Aduni cele 2 relaţii membru cu membru şi obţii treaba din enunţ, după o mică prelucrare;
3). Calculezi pe Δ = (-2a)² - 4 * 1* (1+5a²). Demonstrezi că Δ < 0, deci ecuaţia nu are soluţii reale;
4). Calculezi pe 4f(1), prin înlocuirea lui x cu 1, obţii o expresie funcţie de m, care cel mai probabil că poate fi adusă la forma unui pătrat perfect, ceva de genul (p+q)², care este mai mare, sau egal cu zero;
5). Calculezi pe Δ şi demonstrezi că expresia funcţie de m ia numai valori negative, adică Δm < 0.
Spor la treabă !
Green eyes.
