👤
PANZER068734540EZ
a fost răspuns

Deterninați soluțiile ecuației 2x^2+3x-2=0, care aparțin mulțimii Q\Z.

Răspuns :

ANTONIO9990EZ
[tex]2x^2+3x-2=0 \\ \\ \boxed{\boxed{\Delta=b^2-4ac}} \\ \\ \Delta=3^2-4\cdot2\cdot(-2) \\ \Delta=9+16 \\ \Delta=25 \\ \\ \boxed{ \boxed{\text{X}_{1,2} = \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a} }} \\ \\ \\ \boxed{\text{X}_1= \frac{-3+5}{4}=0.5} \\ \\ \boxed{\text{X}_2= \frac{-3-5}{4}=-2}[/tex]
[tex]\it2x^2+3x-2=0 \Leftrightarrow 2x^2+4x-x-2=0 \Leftrightarrow 2x(x+2)-(x+2)=0 \\ \\ \Leftrightarrow (x+2)(2x-1)=0\Leftrightarrow \begin{cases} \it x+2=0 \Leftrightarrow x=-2 \in\mathbb{Z} \\ \it2x-1=0 \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\in\mathbb{Q}\backslash \mathbb{Z} \end{cases}[/tex]

Deci, ecuația are o singură soluție care aparține mulțimii  Q\Z



Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari