👤
a fost răspuns

Se considera triunghiul ABC cu măsura unchiului BAC 60 de grade. Înălțimea BB1 si CC1 se intersectează in punctul H , iar bisectoarea unghiului BAC intersectează cele doua înălțimi in punctul E si respectiv F. Demonstrați ca triunghiul EFH este echilateral

Răspuns :

OILOVEYOUOEZ
∆B1AE

AE bis. <B1AC1→
m(<EAB1)=60°:2=30°
m(<AEB1)=180°-m(<EAB1)-m(<EB1A)
m(<AEB1)=180°-30°-90°
m(<AEB1)=60°

m(<AEB1)=m(<HEF)=60°
(unghiuri opuse la vârf)

∆C1AF

F€AE→
AF bis. <C1AB1→
m(<C1AF)=60°:2=30°

m(<C1FA)=180°-m(<FC1A)-m(<C1AF)
m(<C1FA)=180°-30°-90°
m(<C1FA)=60°

∆HEF
m(<HFE)=m(<HEF)=60°→
∆HEF isoscel
↓ (din amândouă)
∆HEF echilateral


Sper că te-am ajutat. Coroniță?
Vezi imaginea OILOVEYOUO
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari