👤
SEVASTIANAMAXIEZ
a fost răspuns

intr-un triunghi dreptunghic ABC cu m(A)=90 grade , se cunosc : m(C)=30 grade iar ipotenuzaare lunghiea de 18 cm. completaţi desenul şi calculaţi:
a) lunghimea catetilor:





b)lungimea înălțimii corespunzătoare ipotenuziii.

Răspuns :

sin 30° = C.O/i ⇒ AB/AC=1/2=AB/18 ⇒ AB=18/2 = 9 cm

cos 30° = C.A/i ⇒ AC/BC=√3/2=BC/18 ⇒ BC=18*√3/2 = 9√3 cm

AB= 9cm

BC=9√3 cm

b)

BE⊥AC
BE - h ( inaltimea in Δ dr. ABC)

H=c1*c2/2 ⇒ 9*9√3/18 = 9√3/2 cm

Si asa va ramane inaltimea BE

Sper ca te am ajutat!!!
Într-un triunghi dreptunghic ABC, cu m(Â) =90°, se cunosc:

m(C) =30°, iar  ipotenuza are  lungimea 18 cm.  Calculați:

a) lungimile catetelor;

b) lungimea înălțimii corespunzătoare ipotenuzei.

Rezolvare:

Desenăm triunghiul ABC, dreptunghic în A, cu unghiul C de 30° și baza (orizontală) BC.

Dacă BC = 18 cm, atunci, cu teorema unghiului de 30°, determinăm 

AB = BC/2 = 18/2 =9 cm.

Acum noi știm lungimile a două laturi ale triunghiului dreptunghic ABC

și cu teorema lui Pitagora determinăm AC = 9√3 cm.

Ducem înălțimea AD, cu D pe BC.

Aplicăm teorema unghiului de 30° în triunghiul DCA și aflăm

AD = (9√3)/2 cm.

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari