👤
a fost răspuns

a) Pe laturile (AB),(BC),(CA) ale unui triunghi echilateral ABC fixați punctele A' , B' respectiv C', astfel încât AA'=BB'=CC' . Arătați că triunghiul A'B'C' este echilateral.

Răspuns :

IONELZXCEZ
Notand AB=BC=AC=l si AA`=BB`=CC`=x (1) ⇒ AC`=BA`=CB`= l-x ; (2)  (ca diferente de segmente de lungimi egale) iar m(∡A`AC`)=m(∡B`BA`)=m(∡C`CB`)=60° (3) . Din relatiile (1) ; (3) si (2) ⇒  ΔA`AC`≡ΔB`BA`≡ΔC`CB` in cazul (L.U.L.) ⇒ A`C`=A`B`=B`C` ⇒ ΔA`B`C`  este echilateral
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari