👤
a fost răspuns

fie triunghiul ABC si se noteaza cu M si N mijloacele laturilor [AB] si [AC] . Daca B prim si C prim sunt simetrice punctelor B si C fata de M si respectiv N , demonstrati ca B prim C prim paralel cu BC si B prim si C prim =2 BC

Răspuns :

OILOVEYOUOEZ
Daca faceam desenul mai bine, A apartinea de B'C'.
a)
Comparam triunghiurile ANB' si CNB

N mijloc AC→ AN=NC
m(ANB')=m(BNC) (unghiuri opuse la varf)
NB' simetricul lui NB→ NB=NB'
↓
triunghiurile ANB' si CNB congruente
↓
unghiurile BCN congruent cu NAB
BCN si NAB alterne interne
↓
AB'||BC
C'€AB'
↓
C'B'||BC

b)triunghiurile AC'M congruente BCM
(e aceeasi situatie ca la triunghiurile AB'N si CBN)
↓
AC'=BC

triunghiurile AB'N si CBN congruente
↓
AB'=CB
AC'+AB'=BC+BC
C'B'=2BC
Vezi imaginea OILOVEYOUO
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari