👤
WWWVIO123EZ
a fost răspuns

sa se afle valorile parametrului real a pentru care ecuatia x^2+ax+5=0 n-are solutii reale

Răspuns :

DAVIDPISCOTEZ
x²+ax+5=0
Δ<0
=> b²-4ac<0<=> a²-20<0 <=> (a-2√5)(a+2√5)<0
Facem tabelul de variatie:
a -inf-------    -2√5 --------------------- 2√5   -------------------+inf
a²-20  + +   0   - -   -       -  -      -    0+ + + + + + + + + +

=> a∈(- 2√5; 2√5) 
   
O ecuatie de gradul 2 nu are solutii reale daca discriminantul Delta este mai mic decat zero.


[tex]\Delta = b^2 - 4ac = a^2 -20 \\ \\ \texttt{Scriem inecuatia: } \\ \\ a^2 - 20 \ \textless \ 0 \\ \\ (a - \sqrt{20}} )(a + \sqrt{20}) \ \textless \ 0 \\ \\ (a - 2\sqrt{5}} )(a + 2\sqrt{5}) \ \textless \ 0 \\ \\ a - 2\sqrt{5}} \ \textless \ 0 ~~\Longrightarrow~~ a \ \textless \ 2\sqrt{5} \\ \\ a + 2\sqrt{5} \ \textless \ 0 ~~\Longrightarrow~~ a \ \textless \ - 2\sqrt{5} \\ \\ \texttt{Continuarea rezolvarii am facut-o in fisierul atasat } \\ \texttt{deoarece a trebuit sa fac un desen.} \\ \\ \texttt{din desen rezula: } \\ \\ a \in (-2\sqrt{5},~~2\sqrt{5})[/tex]



Vezi imaginea TCOSTEL
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari