Răspuns:
AC = 13 cm
Explicație pas cu pas:
Diagonala cea mai mare este cea care se opune unghiului obtuz = AC.
Prelungim AB și desenăm CM⊥AB, cu M ∈ AB.
în ΔADH și ΔBCM dreptunghice avem:
AD ≡ BC (ipotenuzele sunt laturi opuse în paralelogramul ABCD)
∡DAH ≡ ∡∡CBM (unghiuri corespondente, AD║BC)
⇒ cazul (I.U.) ΔADH ≡ ΔBCM
⇒ AH ≡ BM = 3 cm și CM ≡ DH = 5 cm
Aplicăm Pitagora în ΔACM pentru a afla lungimea diagonalei AC:
AC² = AM² + CM² = 12² + 5² = 144 + 25 = 169
AC = √169 = 13
