👤
a fost răspuns

Se prelungește mediana [AO] a triunghiului ABC cu (AO)=(OD). Dacă (AM și(DN sunt bisectoarele unghiurilor BAD, respectiv unghiul ADC unde M aparține lui (BC) și N aparține lui(AC) să se arate că: a) (AB)=(CD);b) AM//ND.

Răspuns :

rezolvarea e atasata
Vezi imaginea АНОНИМ
IONELZXCEZ
Patrulaterul ABDC in care diagonalele (BC si AD) se injumatatesc in punctul lor de intersectie (BO=OC si AO=OD) este paralelogram⇒ AB=CD si   AB||CD .Din Teorema dreptelor paralele (AB||CD) intersectate de o secanta (AD) ⇒m(∡BAD)=m(∡CDA) ⇒m(∡BAD)/2=m(∡CDA)/2⇒  m(∡MAD)= m(∡NDA). Din Teorema reciproca a dreptelor (AM si DN)   intersectate de o secanta (AD) : daca ∡MAD si ∡NDA sunt alterne interne  congruente atunci AM||ND
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari