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Calculați 1-2+3-4+5-...-99+100

Răspuns :

-1+(-1)+(-1)...+(-1)+100=-50+100=50
50 de-1
S1=1+3+5+7+...+99=  
 (la 99 era +)    =(1+99)/2  x  (99-1)/2= 
   =100/2 * 98/2=50*49=    =2450
S2=-(2+4+6+8+...+100)=   // (la 100 era -)    =
-(2+100)/2 x  (100-2)/2=   
 =-100/2 * 98/2=   
 =-50*49= 
   =-2450

S=S1+S2=2450-2450=0