7) Aria unui triunghi dreptunghic este egal cu produsul catetelor impartit la 2
[tex]A_{drept}=\frac{cateta1*cateta2}{2}[/tex] daca este isoscel, atunci catetele sunt egale intre ele
[tex]cateta1=cateta2=l[/tex] Atunci
[tex]A_{drept}=\frac{l*l}{2}\Rightarrow l^{2}=A_{drept}*2=32*2=64\Rightarrow l=8[/tex]
deci [tex]cateta1=cateta2=l=8[/tex]
8) Stim ca intr-un triunghi dreptunghic, unghiurile complementare sunt egale intre ele cu valoarea de 45 grade. Presupunand ca unghiul drept este A, atunci
[tex]\angle{A}=90[/tex]
[tex]\angle{B}=\angle{C}=45[/tex]
Ducem inaltimea din A pe ipotenuza BC, notam inaltimea cu D, AD perpendicular pe BC.Inaltimea este si mediana intr-un triunghi isoscel,deci D este la jumatatea lui BC BD=CD atunci cele doua triunghiuri formate sunt dreptunghice isoscel(un unghi de 45 de grade) si laturile sunt egale intre ele, atunci [tex]AD=BD=\frac{BC}{2}[/tex] unde BC este ipotenuza.
Atunci putem scrie aria folosindu-ne de formula generala a ariei
[tex]A_{drept}=\frac{b*h}{2}=\frac{BC*AD}{2}=\frac{BC*\frac{BC}{2}}{2}=\frac{BC^{2}}{4}=\frac{10^{2}}{4}=\frac{100}{4}=25[/tex]
