f `(x)=3x²-3=3*(x²-1)
f ` (x)=3*(x²-1)=0 x1 `=-1 , x `2=1.Vonf regulii semnelor functiei de grd 2 Pt x∈(-∞, -1)U(1, ∞) f `(x)>0 si pentru x∈(-1, 1) f `(x)<0
In punctul x ` 1=-1 functia se anuleaxa.la dreapta lui (-1) este negativa si la stinga este pozitiva. Deci -1 este un punct de extrem (punct de minim)
La stanga lui x`=1 functia derivata este negativa si la dreapta pozitiva deci x `=1 punct de extrem(punct de maxim
b) calculezi f ``(x)=6x f ``(x)= 0 =>x=0 Pt x<o f``<0 si pt x>0 f ``(x)>0
f(0)=0 deci punctul (0 ,0) este punct de inflexiune
c) pe intervalul (0,!0 functia este descrescatoare ,deci va avea cea mai mica valoare pentru x=1 DAr f(1)=-2 Pt X>1 , f(x) crescatoare deci f(x)>-2 ∀x>1 => Pt x∈[0 ,∞) = >f(x)≥-2
Pr 2
f `(x)=3x²+1/x
Observica pt X.0 ambii termeni sunt pozitivi , deci f `(x)>.0 pt x.>0
daca f ` pozitiva pe un interval atunci f crescatoare pe acel interval
limita ceruta e chiar derivata in x=2
f `(2)=9
