👤
EMYNEATAEZ
a fost răspuns

16 )calculati aria unui trapez isoscel cu diagonalele perpendiculare si cu lungimea inaltimii de 12 cm

Răspuns :

ELECTRON1960EZ
ABCD-trapez.Fie  0 punctul  de  intersectie   al   diagonalelor AC  si  BD
Prin  O  se  duce  segmentul  EF   perpendicular   pe  cele  2   baze.
Tri. AOB  este  dreptunghic  isoscel.  AO=OB  =>
<OAB=<OBa=45 grd
AO=OE/sin 45  (1   OE _l_AB
Dar  si tri  OCD  este  dreptunghic  isoscel   => <OCD=<ODC=45  grd
Analog  aratam  ca  OC=OF/sin45  (2
Adunam  relatiile   (1   si   (2
AO+OC=OE/sin 45+Of/sin  45  <=>
AC=EF/sin  45  Dar  EF  este  inaltimea  trapezului
Deci
AC=12/sin 45=2*12/√2=24/√21
deoarece   trapezul  este  isoscel  AC=BD=12/√2
Deoarece  trapezul  are  diagonalele  perpendiculare ,  aria  sa  este  semi produsul  diagonalelor
Deci  aria  =1/2*(12/√2)²=144/4=36cm²



Intrebari?
 
Vezi imaginea ELECTRON1960
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari