👤

problema 11!va roggg urgenttt !

Problema 11va Roggg Urgenttt class=

Răspuns :

BD=DC=12:2=6 cm
in triunghiul dreptunghic mediana = 1/2 din ipotenuza deci  AD=6 cm
triunghiulABD este echilateral deoarece este  isoscel si are un unghi de 60°
deci AB=BD=AD=6 cm
AC=√(12²-6²)=√(144-36)=√108=6√3 cm
11) În triunghiul ABC avem m(∡BAC) = 90°, M∈ (BC), [MB] ≡ [MC].

Arătați că triunghiurile AMB  și  AMC  sunt isoscele.

R:

Unim punctele A și M, apoi ducem MF linia mijlocie în triunghiul ABC, 

unde F∈AC.

Avem că MF este mediană în triunghiul AMC.

Dar,  MF||AB  și   AB ⊥ AC ⇒ MF ⊥ AC ⇒ MF este înălțime în triunghiul AMC.

Deoarece MF este mediană și înălțime în triunghiul AMC, rezultă că 

triunghiul AMC - isoscel, [AM] ≡ [MC]   (1)

Dar, M este mijlocul ipotenuzei BC, deci [MC] ≡ [MB]   (2)

Din relațiile (1), (2) ⇒ [AM] ≡ [MC] ≡ [MB]   triunghiurile AMB și AMC sunt isoscele.


Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari