Aplicăm teorema cosinusului și membrul drept al egalității devine:
[tex]\it \dfrac{1}{2} \dfrac{a^2+b^2-c^2+b^2+c^2-a^2+a^2+c^2-b^2}{sin^2 A+sin^2 B+sin^2 C} =
[/tex]
[tex]
\it = \dfrac{1}{2} \dfrac{a^2+b^2+c^2}{sin^2 A+sin^2 B+sin^2 C} [/tex]
Aplicăm teorema sinusurilor si expresia devine:
[tex]\it\dfrac{1}{2} \dfrac{4R^2(sin^2 A+sin^2 B+sin^2 C)}{sin^2 A+sin^2 B+sin^2 C} =\dfrac{1}{2}\cdot 4R^2 = 2R^2[/tex]
