Stim ca formula generala pentru raza cercului circumscris este: [tex]R=\frac{AB*AC*BC}{4*S}[/tex] unde S este aria triunghiului a) Observam ca laturile triunghiului indeplinesc teorema lui Pitagora [tex]AB^{2}+AC^{2}=3^{2}+4^{2}=9+16=25=5^{2}=BC^{2}[/tex] deci ABC este triunghi dreptunghic cu catetele AB si AC si ipotenuza BC. Stim ca aria unui triunghi dreptunghic este produsul catetelor/2 [tex]S=\frac{AB*AC}{2}[/tex] Atunci rezulta ca [tex]R=\frac{AB*AC*BC}{4*\frac{AB*AC}{2}}=\frac{BC}{2}=\frac{BC}{2}=2.5[/tex] b) Este limpede ca e un triunghi echilateral notam AB=AC=BC=l=9 Stim ca aria unui triunghi echilateral este: [tex]S=\frac{l^{2}\sqrt{3}}{4}[/tex] Atunci putem calcula raza R [tex]R=\frac{l*l*l}{4*\frac{l^{2}\sqrt{3}}{4}}=\frac{l}{\sqrt{3}}=\frac{l\sqrt{3}}{3}=\frac{9\sqrt{3}}{3}=3\sqrt{3}[/tex]
a) mumerele 3;4 si 5 sunt numere pitagoreice, inseamna ca tri.ABC este dreptungic cu ipotenuza BC=5. =>R=5cm/2=2,5cm ; b)daca tri.ABC este echilateral atunci, [tex]l_{\Delta}=R\sqrt3=9cm\;;\\R=9/\sqrt3=\frac{9\sqrt3}{3}=3\sqrt3\,cm.[/tex]
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!
