Functia de gradul 2
________________________
O functie de gradul 2 este de forma f :R→R ,f (x)=ax²+bx+c
Ecuatia atasata functiei este
ax²+bx+c=0 a=/=0
Daca determinantul Δ>0 ,ecuatia are 2 solutuii reale x1 ,x2=(-b+/-√Δ)2a
unde Δ=b²-4*a*c
Daca Δ=0 ecuatia are 2 solutii reale confundate x1=x2
Daca Δ<0 ecuatia nu are solutii in R
Graficul functiei este o parabola.Daca a>0 graficul este convex si are un punct de minim in punctul (-b/2a, -Δ/4a)
Daca a<0 , graficul functiei este concav , si functia admite un maxim de coordonate (-b/2a , -Δ/4a)
In punctele x1 si x2 in care functia se anuleaza , graficul intersecteaza axa Ox
In punctul x=o ,f(o)=c graficul intersecteaza axa OOy
Multimea valorilor functiei
Imf=(-∞ ,-Δ/4a] daca a<0 si
Im f=[-Δ/4a, ∞) daca a>0
