👤
a fost răspuns

Fie ecuatia 2xpatrat+mx-5=0; a)demonstrati ca pentru orice valoare a parametrului m ecuatia are 2 solutii reale; b)Calculati in functie de m suma radacinilor ecuatiei ,produsul lor suma inverele lor si suma patratelor.
Rog foarte mult ,ajutatima!!!!

Răspuns :

ELECTRON1960EZ
2x²+mx-5=o
Pentru  ca  ecuatia  sa  aibe  2  solutii  reale  determinantul  trebuie sa  fie  strict  pozitiv
Δ=m²-4*2*(-5)=m²+40  m²≥0∀m=>m²+40>0∀m.
b)Fie  x1  ,  x2  radacinile  ecuatiei
Aplici Viette
x1+x2=-m/2  (1
x1*x2=-5/2   (2

1/x1+1/x2=(x2+x1)/x1*x2  =(-m/2)/(-5/2)=m/5
Ridici  rel  1  la  patrat  si  obtii
x1²+x2²+2x1*x2=m²/4      x1*x2=  -5/2  conf ( 2
DEci
x1²+x2²+2*(-5/2)=m²/4
x1²+x2²=m²/4--5
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari