Prima lege a lui Kirchhoff deriva din legea conservarii sarcinii electrice, sau legea nodurilor, spune ca suma sarcinilor electrice care intra intr-un nod este egala cu suma sarcinilor electrice care ies din nod.
Presupunand ca sunt doua fire 1 si 2 care intra in nod si 3 si 4 care ies din nod
atunci
Q1+Q2=Q3+Q4
Intensitatea curentului electric este sarcina electrica care circula prin conductor intr-un interval de timp
[tex]I\frac{Q}{\Delta{t}}[/tex] Atunci daca presupunem ca toate sarcinile electrice sunt transmise in aceeasi perioada de timp, putem sa impartim relatia precedenta cu acel interval de timp
[tex]\frac{Q1}{\Delta{t}}+\frac{Q2}{\Delta{t}}=\frac{Q3}{\Delta{t}}+\frac{Q4}{\Delta{t}}\Rightarrow I1+I2=I3+I4[/tex] suma curentilor care intra intr-un nod este egala cu suma curentilor electrici care ies, exact prima lege a lui Kirchhoff
