👤
a fost răspuns

Trapezul dreptunghic ABCD cu AB║CD, m(∡A)=90°, m(∡B)=60°, are baza mica CD=12√3 cm si latura AD=18 cm. Aflati:
a) perimetrul trapezului;
b) lungimile diagonalelor AC si BD.

Răspuns :

Unim pe CF cu AB si devin

CF⊥AB

sin 60 ° =  √3/2

CF/BC=18/BC=3√2 ⇒ BC=18*2/√3 ⇒36/√3 ⇒

⇒ BC=36√3/3 = 12√3 cm

FB= √(12√3)²-18² ⇒ √(432-324) ⇒ √108 ⇒

⇒ FB= 6√3 cm

AB=12√3+6√3 cm = 18√3 cm

Perimetrul = 8√3+12√3+12√3+18= 42√3+18

AC=√(12√3)²+18² = √(432+324)= √756= 6√21

BD=√(18√3)²+18² = √(972+324)= √1296= 36

Sper ca te am ajutat!!!

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari