👤
a fost răspuns

Se considera multimea A=(x∈N* / 2(17-2x)-5 ≥-31-x) Atunci probabilitatea ca alegand la intamplare un element din multime,aceasta sa fie numar prim este egala cu..

Răspuns :

MIKY93EZ
[tex]A=\{ x \in N^* \ / \ 2(17-2x)-5 \geq -31-x \} \\\\\\ 2(17-2x)-5 \geq -31-x \\\\ 34-4x-5 \geq -31 -x \\\\ 29 -4x \geq -31-x \\\\ -4x+x \geq -31-29 \\\\ -3x \geq -60 \ \ \ |:(-3) \\\\ x \leq 20 \\ x \in N^* \ \ \ \Longrightarrow x \in \{1;2;3;...;20 \} -C_{p} \\\\\\ Probabilitatea=\frac{Nr. \ cazuri \ favorabile}{Nr. \ cazuri \ posibile} \\\\\\ \hbox{Numerele prime din multimea data sunt:} \\\\ S= \{2;3;5;7;11;13;17;19 \} \longrightarrow 9 \ nr. \ in \ total \\\\\\ \boxed{P=\frac{9}{20} \% } [/tex]
[tex]\it A=\{x\in\mathbb{N}^*| 2(17-2x)-5\geq-31-x\}[/tex]

[tex]\it 2(17-2x)-5\geq-31-x \Leftrightarrow 34-4x-5\geq-31-x \Leftrightarrow [/tex]

[tex]\it \Leftrightarrow 34-5+31 \geq 4x-x \Leftrightarrow 60 \geq 3x|_{:3} \Leftrightarrow 20 \geq x \Leftrightarrow x \leq 20[/tex]

[tex]\it A=\{1, 2, 3, ... , 20\}[/tex]

[tex]\it Cazuri\ \ favorabile: \ 2, \ 3,\ 5,\ 7, \ 11,\ 13,\ 17,\ 19[/tex]

[tex]\it Avem\ 8\ cazuri\ favorabile\ si\ 20\ cazuri\ posibile[/tex]

[tex]\it p = \dfrac{8}{20} = \dfrac{2}{5}[/tex]

[tex]\it p = \dfrac{8}{20} =\dfrac{40}{100} =40\%[/tex]




Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari