Din relatiile lui Viete stim ca exista urmatoarea relatie intre solutiile unui polinom in x si coeficientii lui
[tex]a_{100}x^{100}+a_{99}x^{99}+a_{98}x_{98}+...a_{2}x^{2}+a_{1}x^{1}+a_{0}=0[/tex] care are solutiile x1,x2,x3,...x100 atunci
[tex]x1+x2+x3+...+x100=-\frac{a_{99}}{a_{100}}[/tex]
In cazul nostru, coeficientul [tex]a_{100}=1[/tex] din moment ce singurul termen [tex]x^{100}[/tex] este obtinut prin inmultirea tuturor valorilor de x
Solutiile x1,x2...x100 este evident ca sunt x1=1,x2=2,x3=3...x100=100
Atunci stim ca
[tex]a_{99}=-(1+2+3+...+100)=-\frac{100*101}{2}=-5050[/tex]
