Ipoteza: ΔABC = triunghi dreptunghic
m(∡A) = 90°
m(∡B) = 30°
AD = inaltimea segmentul [BC]
Concluzie (C): a) AB = x => BD=? DC =?
b) Aatati ca BD/ DC =1/3
a) Din m(∡A) = 90° (ip)
m(∡C) = 30° (ip) ⇒ m(∡B) = 180° - (90° + 30°) = 60°
Conform teoremei de 30° ⇒ AB = 1/2 BC, deci x = 1/2 · BC ⇒ BC = x impartit la 1/2 = x · 2/1 = 2x
Din ΔABC unde, AB = x, BC = 2x iar m(∡A) = 90° ⇒ prin teorema lui pitagora: BC² = AB² + AC², deci AC² = BC² - AB², AC² = (2x)² - x² = 4x² - x² ⇒ AC² = 3x² = x√3
AB² = BD · BC ⇒ BD = (x√3)² : 2x = 3/2
AC² = CD · BC ⇒ CD = (x√3)² : 2x = 3/2
b) BD/DC = 1.
Poate calculele mele sunt gresite si din aceasta cauza la b) nu mi-a dat 1/3.
Teoria cred ca e buna.. calculeaza si tu o data.
Am folosit teorema unghiului de 30°, teorema lui Pitagora si teorema catetelor.
