a=3+3²+3³+3⁴.....+3³⁰⁰
nr de termeni este 300 se pot grupa cate 2
ii grupam
a=(3+3²)+(3³+3⁴)+...+(3²⁹⁹+3³⁰⁰) =3(1+3)+3³(1+3)+...+3²⁹⁹(1+3)=
=4(3+3³+...+3²⁹⁹) deci se divide cu 4
nr de termeni este 300 se pot grupa cate 3
ii grupam
a=(3+3²+3³)+(3⁴+3⁵+3⁶)+...+(3²⁹⁸+3²⁹⁹+3³⁰⁰) =3(1+3+3²)+3⁴(1+3+3²)+...+3²⁹⁸(1+3+3²)=
=3×13+3⁴×13+...+3²⁹⁸×13=
=13(3+3⁴+....+3²⁹⁸) deci se divide cu 13
nr de termeni este 300 se pot grupa cate 4
ii grupam
a=(3+3²+3³+3⁴)+(3⁵+3⁶+3⁷+3⁸)...+(3²⁹⁷+3²⁹⁸+3²⁹⁹+3³⁰⁰) =3(1+3+3²+3³)+3⁵(1+3+3²+3³)+...+3²⁹⁷(1+3+3²+3³)=
=3(1+3+9+27)+3⁵(1+3+9+27)+...+3²⁹⁷(1+3+9+27)=
=3×40+3⁴×40+...+3²⁹⁸×40=
=40(3+3⁵+....+3²⁹⁷)=
=5 ×8× (3+3⁵+....+3²⁹⁷) deci se divide cu 5
=4(3+3³+...+3²⁹⁹) deci se divide cu 4
