Răspuns :
Ecuatia este
[tex]x^{3}+x^{2}*Y=180\Rightarrow x^{2}(x+Y)=180[/tex]
De aici ne dam seama ca unui dintre divizorii lui 180 trebuie sa fie patrat perfect
180 in factori primi este [tex]180=2^{2}*3^{2}*5[/tex] de unde rezulta ca avem urmatoarele cazuti
1)x=2, atunci [tex]4(2+Y)=180\Rightarrow Y+2=\frac{180}{4}=45\Rightarrow Y=43[/tex]
2)x=3, atunci [tex]9(3+Y)=180\Rightarrow Y+3=\frac{180}{9}=20\Rightarrow Y=17[/tex]
3)x=6, atunci [tex]36(6+Y)=180\Rightarrow Y+6=\frac{180}{6}=30\Rightarrow Y=24[/tex]
si mai este cazul general cand x=1
4)x=1, atunci [tex]1*(1+Y)=180\Rightarrow Y+1=180=179[/tex]
[tex]x^{3}+x^{2}*Y=180\Rightarrow x^{2}(x+Y)=180[/tex]
De aici ne dam seama ca unui dintre divizorii lui 180 trebuie sa fie patrat perfect
180 in factori primi este [tex]180=2^{2}*3^{2}*5[/tex] de unde rezulta ca avem urmatoarele cazuti
1)x=2, atunci [tex]4(2+Y)=180\Rightarrow Y+2=\frac{180}{4}=45\Rightarrow Y=43[/tex]
2)x=3, atunci [tex]9(3+Y)=180\Rightarrow Y+3=\frac{180}{9}=20\Rightarrow Y=17[/tex]
3)x=6, atunci [tex]36(6+Y)=180\Rightarrow Y+6=\frac{180}{6}=30\Rightarrow Y=24[/tex]
si mai este cazul general cand x=1
4)x=1, atunci [tex]1*(1+Y)=180\Rightarrow Y+1=180=179[/tex]
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!