2)Dacă un triunghi dreptunghic are un unghi de 30° atunci lungimea catetei opuse acestuia este egală cu jumătate din lungimea ipotenuzei ⇒
BC=2AB=2×6=12 cm
Într-un triunghi dreptunghic, mediana corespunzătoare ipotenuzei este jumătate din ipotenuză ⇒AM=mediana= BC/2=12/2=6 cm
3) a)
notez unghiurile ∡BAC=a ∡ABC=b ∡ACB=c
a/5=b/6=c/7 b=6a/5 c=7a/5
a+b+c=180°
a+6a/5+7a/5=180°
5a+6a+7a=900°
18a=900°
a=50°
b=6×50/5=60°
c=7×50/5=70°
b)
∡ABC=60° BE bisectoare ⇒ ∡ABQ=∡QBC=60°/2=30°
AD_I_ BC ⇒ ∡ADB=90° ⇒∡BAD=90°-∡ABD=90°-60°=30°
⇒∡AQB=180°∡ABQ-∡BAQ=180°-30°-30°=120°
4.
Un triunghi isoscel are două laturi congruente.Într-un triunghi isoscel unghiurile opuse laturilor congruente sunt congruente.
Într-un triunghi isoscel bisectoarea unghiului de la vârf este înălţime, mediană şi mediatoare a triunghiului.
