Deoarece triunghiului ABC este echilat rezulta ca BE este si mediana ca si lat CF=>[BE]=[CE]=> impart lat triunghiului ABC in jumate rezulta ca [BF]=[CE]. Daca AD este bisec si H si este si mediana care imparte lat BC in jum=>[BF]=[BD] =>triunghiul DBF isoscel AD fiind H => AD_|_EF lat triunghiului DEF sunt linile mijloci ale triunghiul ABC echilat =>ele sunt egale si triunghiul este echilateral
