👤
a fost răspuns

In reperul cartezian xOy se considera punctele M(2,-1), N(-1,1) si P(1,3). Gasiti ecuatia dreptei care trece prin P si este paralela cu mediatoarea MN.

Răspuns :

ELECTRON1960EZ
Ecuatia  dreptei  MN
(y-(1-1))/(1-(-1))=(x-2)/(-1-2)  =>
(y=-2x/3+5/5
Mijlocul  segmentului  M N A(ax,ay)
ax=(2-1)/2=1/2
ay=(-1+1)/2=0
A(1/2 ,0)
Ecuatia  mediatoarei  :d: y=mx+n
deoarece  d  si  MN  sunt   perpendiculare   atunci  produsul  coeficientilor  unghiulari  al  celor  2  drepte  este  -1
m*(-2/3)= -1  =>
m=3/2
y=3/2*x+n
deoarece  A  apartine  dreptei  d  ,  atuinci  coordonatelwe  sale  verifica  ec  lui  d
0=3/2*1/2+n  n=-3/4
d: y=-3x/4+n
fie  dreapta  p  care  trece  prin  punctul  P
p:  y=ax+b  dfeoarece  p  //d  => p  si  d  au  acelasi  coeficient  unghiular  2/3
y=2x/3+b
Deoarece  Punctul  P  apartine  dreptei  p,  atunci  coordonatele  sale  verifica  ec  dreptei
p: 3=2x/3+b  b=9/2
y=2x/3+9/2

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari