👤
STANGEORGIANA0EZ
a fost răspuns

FIE TRUNGHIUL ABC SI I PUNCTUL DE INTERSECTIE AL BISECTOARELOR UNGHIURILOR ∡B,RESPECTIV ∡C.DACA m(∡A)=58°,sa se determine m(∡BIC).va rog frumos repede si toate rezolvarile!!

Răspuns :

Daca stim valoarea lui A, putem calcula suma unghiurilor B si C din suma unghiurilor din triunghiul ABC
[tex]\angle{A}+\angle{B}+\angle{C}=180\Rightarrow \angle{B}+\angle{C}=180-\angle{A}=180-58=122[/tex]
Daca BI si CI sunt bisectoarele unghiurilor B si C, atunci unghiurile din triunghiul BIC vor fi exact jumatate din unghiurile B si C
[tex]\angle{IBC}=\frac{\angle{B}}{2}[/tex]
[tex]\angle{ICB}=\frac{\angle{C}}{2}[/tex]
Atunci suma celor doua unghiuri este
[tex]\angle{IBC}+\angle{ICB}=\frac{\angle{B}}{2}+\frac{\angle{C}}{2}=\frac{\angle{B}+\angle{C}}{2}=\frac{122}{2}=61[/tex]
Atunci putem calcula unghiul BIC din triunghiul  BIC folosind suma unghiurilor
[tex]\angle{IBC}+\angle{ICB}+\angle{BIC}=180\Rightarrow \angle{BIC}=180-(\angle{IBC}+\angle{ICB})=180-61=119[/tex]
IAKABCRISTINA2EZ
m(∡A)=58°=>m(∡B)+m(∡C)=180°-58°=122°
=>m(∡ICB)+m(∡IBC)=122°/2=61°
=>m(∡BIC)=180°-61°=119°
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari