👤

Triunghiul ABM are AB=12cm , BC=24cm, iar M este mijlocul lui [BC]. Aratati ca bisectoare BE (E congruent [BC] este perpendiculara pe mediana AM

Răspuns :

Triunghiul ABM este isoscel, AB = BM = 12 cm    (1)

Fie BE ∩ AM = {F}.
 
BE = bisectoare ⇒ BF este bisectoare   (2) 

Din relațiile (1), (2) ⇒ BF este și înălțime ⇒ BF⊥ AM