[tex]\it \sqrt{2x+1} +x =7 \Longleftrightarrow \sqrt{2x+1} = 7 - x \ \ \ \ (*) [/tex]
Condițiile de existență a ecuației sunt:
2x+1 ≥ 0 ⇔ x ≥ -1/2 (1)
7-x ≥ 0 ⇔ x ≤ 7 (2)
Din relațiile (1), (2) ⇒ Domeniul de existență este intervalul [-1/2, 7]
Ridicăm la puterea a 2-a ecuația (*) și obținem o ecuație de
gradul al II-lea.
Rădăcina care aparține domeniului de existență este x = 4
