Fie z=a+bi, z(barat)= conjugatul lui z
z (bara)=a-bi
z+z(bara)=a+bi+a-bi=2a
z*z(bar)=(a+bi)*(a-bi)=a²-(bi)²=a²+b²
z+i=a+bi+i=a+(b+1)i
Inlocuiesti i n ecuatie si obtii
2a/(a²+b²)=a+(b+1)i
Identifici coeficientii. Numarul din partea stanga are partea imaginara nula , deci si cel din dreapta trebuie sa aibe partea imaginara nula.
b+1=0 b=-1
2a/(a²+b²)=a
2a/(a²+1)=a=>
2=a²+1
a1=-1
a2=1
