👤
ANDRYEZ
a fost răspuns

In triunghiul dreptunghic ABC, m(<A)=90 grade, se stie ca ABsupraAC = 3supra4,iar inaltimea AD=24cm. Calculati :
a)perimetrul triunghiului
b)aria triunghiului

Du 20 de puncte cui imi rezolva corect

Răspuns :

IAKABCRISTINA2EZ
AB/AC=3/4=k
AB=3k
AC=4k

Calculam,AD,cu,t.Pit.,din,ambele,triunghiuri,dr.Notam,cu,x,segm.CD,si,cu,y,segm.DB
AD²+x²=16k²
AD²+y²=9k²

Egalam,cei,doi,AD²
16k²-x²=9k²-y²
Stim,ca,x+y=5k=>x=5k-y
16k²-(5k-y)²=9k²-y²
16k²-25k²+10ky-y²=9k²-y²
-9k²-9k²=-10ky
-18k²=-10ky
-18k=-10y=>10y=18k
=>y=18k/10=9k/5
x=5k-9k/5=16k/5

AD²=16k/5x9k/5=144k²/25=576=>k²=576x25/144=100
=>k=10

=>AB=30
=>AC=40
=>BC=50

=>Perim=120
=>Aria=30x40/2=600cm²
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari