Răspuns :
Fie triunghiul ABC și mediana AM, cu M pe BC.
Știm că AM =BC/2 ⇒AM = MC = BM.
ΔAMC -isoscel ⇒ ∡MCA ≡ ∡CAM
Notăm cu x măsura comună a unghiurilor de mai sus.
∡BMA este unghi exterior triunghiului AMC, deci m(∡BMA) =2x
ΔMAB este isoscel (MA=MB) și m(∡BMA) =2x ⇒
⇒ m(∡MAB) = m(∡ABM) = 90°-x.
In vârful A se formează două unghiuri cu măsurile 90°-x și respectiv x,
iar suma lor este egală cu 90° ⇒ ΔABC- dreptunghic în A.
Știm că AM =BC/2 ⇒AM = MC = BM.
ΔAMC -isoscel ⇒ ∡MCA ≡ ∡CAM
Notăm cu x măsura comună a unghiurilor de mai sus.
∡BMA este unghi exterior triunghiului AMC, deci m(∡BMA) =2x
ΔMAB este isoscel (MA=MB) și m(∡BMA) =2x ⇒
⇒ m(∡MAB) = m(∡ABM) = 90°-x.
In vârful A se formează două unghiuri cu măsurile 90°-x și respectiv x,
iar suma lor este egală cu 90° ⇒ ΔABC- dreptunghic în A.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!