👤
AMELIA1999EZ
a fost răspuns

Să se demonstreze că funcţia f : R→R nu are proprietatea lui Darboux:
a) f (x) = [x] − x; b) f (x) = sgn x.

Răspuns :

ELECTRON1960EZ
O  functie  darboux  transforma  un  interval  ,in  alt  interval Adica  f((a,b))=
(c,d)
a)  f(x)=-( x-[x])=- {x}
fie  intervalul  (a,  k)   k∈Z ,  k  cel  mai  mic  numar   intreg   mai  mare  decat  a f((a,  k))= - {a} care  e  un  numar,  nu  un  interval
 f  nu  are   proprietatea Darboux.
b)  f(x)=sgn={-1   pyt  x<0  si  {1  pt   x>0
fie   intervalul  (0, t)   t.>0 sign (0,t) =+1 Deci  intervalul  (0,t)  s-a  transformat   intr-un  numar  nu   in  tr-un  interval
analog   sgn  (-t, 0)=-1
Functi   nu   arte  prop[rietatea Darboux 
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari