👤

2014 +2•(1+2+3+.........+2013) sa se afle daca e patrat perfect.

Răspuns :

mai intai rezolvam in paranteza.facem 2013x(2013+1):2=2027091
dupa 2014+4054182=4056196*2 =16452725990416-este patrat perfect

suma din paranteza e un gauss banal
1+2+3+.................2013=(1+2013) x 2013/2=2014 x 2013/2, inlocuim in expresia din enunt
2014+2014 x 2013=2014(1+2013)=2014^2
deci expresia e patrat perfect