[tex]\it\sqrt{x+12} =x[/tex]
Înainte de a rezolva ecuația, vom pune condițiile de existență, adică
vom determina domeniul în care se află ecuația dată.
[tex]\it x+12 \geq0 \Longrightarrow x\geq-12\ \ \ (1)[/tex]
Dacă membrul stâng este ≥ 0, atunci și membrul drept al ecuației
trebuie să fie ≥ 0. Deci, x ≥ 0 (2)
Din relațiile (1), (2) ⇒ domeniul de existență a ecuației este intervalul
[0, ∞).
[tex]\it \sqrt{x+12} = x \Rightarrow (\sqrt{x+12})^2 = x^2 \Rightarrow x+12 =x^2 \Rightarrow x^2-x-12=0[/tex]
Se rezolvă ecuația și se reține doar soluția x=4,
care aparține domeniului de existență [0, ∞) .
