👤
a fost răspuns

Fie polinomul [tex]f=x^3+2x^2+4x-1[/tex] .
Daca a este una din radacinile polinomului f, demonstrati ca [tex]a^4=9a-2[/tex]

Răspuns :

C04FEZ
Egalitatea [tex] a^{4}=9a-2 [/tex], o transformam in ecuatia [tex] a^{4}-9a+2=0 [/tex], se observa ca a=2 este radacina, impartim cu a-2, sau fortam scoaterea factorului a-2, si obtinem descompunerea: [tex] a^{4}-9a+2=(a-2)( a^{3}+2a^2+4a-1) [/tex], avand factorul "f" pentru x=a, rezulta ca toate radacinile lui f verifica relatia in "a"data.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari