👤
NEAMMA26EZ
a fost răspuns

13,puncte ...va rog ajutati-ma ..!!;((((

13puncte Va Rog Ajutatima class=

Răspuns :

[tex]\displaystyle 4 \cdot \left( \frac{2+ \sqrt{3} }{2} \right)^2-8 \cdot \left( \frac{2+ \sqrt{3} }{2} \right)+1=4 \cdot \frac{\left(2+ \sqrt{3} \right)^2}{2^2} - \frac{\not8 \left(2+ \sqrt{3} \right)}{\not2}+1= \\ \\ =\not4 \cdot \frac{2^2+2 \cdot 2 \cdot \sqrt{3}+\left( \sqrt{3}\right)^2 }{\not4} - 4\left(2+ \sqrt{3} \right)+1= \\ \\ =4+4 \sqrt{3} +3-8-4 \sqrt{3} +1=0[/tex]
Să se arate că : [tex]\it \ \ 4\cdot\left(\dfrac{2+\sqrt3}{2}\right)^2-8\left(\dfrac{2+\sqrt3}{2}\right) +1 =0[/tex]

R:

Notăm :

[tex]\it \dfrac{2+\sqrt3}{2}=a[/tex]

și partea stângă a egalității devine:

[tex]\it 4a^2-8a+1 =4a^2-8a+4-3=4(a^2-2a+1) -3 = \\\;\\ = \it4(a-1)^2 -\it3[/tex]

Revenim asupra notației și obținem:

[tex]\it 4\left(\dfrac{2+\sqrt3}{2}-1\right)^2-3 = 4\cdot\left(\dfrac{2+\sqrt3-2}{2} \right)^2- 3= \\\;\\ \it 4\cdot\left(\it\dfrac{\sqrt3}{2}\right)^2-\it3 =4\cdot\dfrac{3}{4} -3 =3-3 = 0 [/tex]


Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari