36.
BM=MC
ducem inaltimea AN⊥BC, N∈BC
triunghiurile BMA si CMA sunt echivalente adica au arii egale
BM x AN/2 = MC xAN/2
distanta de la B la AM este egala cu marimea perpendicularei BP⊥AM,P∈AM
distanta de la C la AM (sau la prelungirea acesteia) este egala cu CQ⊥AM, Q∈AM sau prelungirii lui AM
aria tr. BMA=AM x BP/2 = aria tr.CMA = AM x CQ/2
din aceste relatii rezulta clar BP=CQ adica distante egale
37.
simetricul lui B fata de A se afla prelungind BA cu un segment AB'=AB
B' si B fiind deoparte si de alta lui A
stim din clasa teorema unghiului de 30° in triunghiul dreptunghic
cateta care se opune la 30° este 1/2 din ipotenuza CB
CB=10
tr. BB'C este isoscel pentru ca AC este si inaltime si mediana
CB=CB'=10
perimetru tr. BB'C, P
P=CB'+CB+BB'=10+10+5+5=30 cm
de fapt triunghiul BB'C este echilateral. te las pe tine sa zici de ce este asa.
