πR² = 16πr² R = 4r ⇒ R/r = 4 R + 2r= 2h 6r = 2h h = 3r
- daca tr. de con are inaltimea OO' = h si raza bazei mici O'A' = r
- si daca conul din care provine trunchiul considerat are inaltimea VO = H, raza bazei OA = R ⇒ ΔVO'A' asemenea ΔVOA ⇒
⇒ VO'/VO = O'A'/OA = VA'/VA
(H - h)/H = r/R = VA'/12√2 = 1/4 ⇒ VA' = 3√2 cm A'A = 9√3 cm
(H -h)/H = 1/4 4H - 4h = H h = 3/4 ·H
VA² = 288 = H² +R² = 16/9 ·h² + 16r² h² + 9r² = 162
9r² + 9r² = 162 ⇒ r = 3cm R = 12cm h = 9cm G = 9√3 cm
b) Al = πG(R + r) = 135π√3 cm² V =π h/3 ·(R² + r² + Rr) = 567π cm³
c) in Δ VAB VA² + VB² = 576 = AB² ⇒ mas∡AVB = 90° sin90° = 1