Răspuns :
a)[tex] 2^{x}+3^x=35,pentru,x=3, 2^{3}+3^3=8+27=35 [/tex],deci x=3 solutie, ea e unica pentru ca ambele puteri sunt strict crescatoare (bazele 2 si 3 supraunitare).
b) [tex]3^x+4^x=5^x, [/tex], este adevarata pentru x=2, impartim ecuatia cu [tex]5^x,rezulta: (\frac{3}{5})^x+ (\frac{4}{5})^x=1 [/tex], ambele puteri au baze subunitare rezulta puteri descrescatoare suma este o functie descrescatoare, deci injectiva si ia valoarea 1 pentru singura valoare a lui x=2.
b) [tex]3^x+4^x=5^x, [/tex], este adevarata pentru x=2, impartim ecuatia cu [tex]5^x,rezulta: (\frac{3}{5})^x+ (\frac{4}{5})^x=1 [/tex], ambele puteri au baze subunitare rezulta puteri descrescatoare suma este o functie descrescatoare, deci injectiva si ia valoarea 1 pentru singura valoare a lui x=2.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!