5) Desenăm conul cu secțiunea axială VAB și centrul cercului de la bază O ∈AB
V = (1/3)πR²h = (1/3)π16h (1)
V = (1/3) 32π√5 (2)
(1), (2) ⇒(1/3)π16h =(1/3) 32π√5 ⇒ h = 2√5
Cu teorema lui Pitagora în ΔVOB ⇒ VB = 6 cm ⇒ generatoarea G = 6 cm
Unghiul cerut se calculează cu formula:
u = (R/G)· 360° =(4/6)· 360° = 240°
6) Desenăm conul cu secțiunea axială VAB și centrul cercului de la bază O ∈AB
Ducem OF⊥ VB ⇒ d(O, VB) = OF =24 cm
Aria bazei = πR²=900π ⇒ R = 30 ⇒ OB = 30 cm
Cu T. Pitagora în Δ FOB ⇒ FB = 18 cm
Cu teorema înălțimii în Δ VOB ⇒ VF=32 cm
VB =32+18 =50 cm ⇒ G =50 cm
Aria laterală = πRG =π·30·50 =1500π cm²
