6) (1-2√3)·[√(7-4√3) + 5√3] = (1-2√3)·[√(2-√3)² + 5√3] = (1-2√3)(2 +4√3) =
= 2(1- 12) = - 22
8) ziua 1 : x pagini
ziua 2 : (x + 3) pagini
ziua 3 : (x + 6) pagini
ziua 4 : (x + 9) pagini
ziua 5 : (x + 12) pagini 5x + 30 = 230 x + 6 = 46 x = 40 ⇒ in ziua 2 se citesc 43 = nr. prim
10) _6_|_x_|_y_|_72_|_z_|_t_|
x = (6+y)/2 y = (x+72)/2
y = 2x - 6
2x - 6 = (x+72)/2 4x - 12 = x +72 ⇒ x = 28 y = 50
(y+z)/2 = 72 y +z = 144 z = 94
_6_|_28_|_50_|_72_|_94_|_116_|
[6;(6+22); (6+44): (6+66);(6+88);(6+110)
11) fie ΔABC cu mas∡A = 90° AB = 15cm AD= 12cm (AD_|_BC)
BD² = AB² - AD² = 81 BD = 9cm
AD² = BD·DC ⇒ DC = 16 cm ⇒ BC = 25 cm
AC² = BC² - AB² = 625 - 225 ⇒AC = 20cm P = 60cm
12) x² + (2-m)x - m - 3 = 0
x1 + x2 = m - 2 x1·x2 = -(m+3)
(x1+x2)² = x1² +x2² + 2x1x2
x1² + x2² = (m-2)² + 2m + 6 = m² -2m + 10 = (m-1)² +9
(m-1)² ≥ 0 minim ,daca, (m-1)² = 0 m-1 = 0 m=1
min (x1² + x2²) = 9
